PERTEMUAN 06 INTEGRAL TENTU FUNGSI TRIGONOMETRI

pada tanggal

INTEGRAL TENTU FUNGSI TRIGONOMETRI

Integral Trigonometri

    Batas Integral Tentu Fungsi Trigonometri Integral tentu fungsi trigonometri adalah integral dengan fungsi integran berupa fungsi trigonometri dan memiliki batas interval tertutup pada variabel integrasinya. Karena fungsi integran berbentuk trigonometri, maka batas variabel integrasinya berupa besar sudut dan umumnya dinyatakan dengan πœ‹ radian, dengan πœ‹ = 180ΒΊ 

    Aturan Dasar Integral Tentu Fungsi Trigonometri Secara umum, jika f(x) merupakan sebuah fungsi dalam bentuk trigonometri, maka integral tentu dari fungsi f(x) dengan batas atas b dan batas bawah a dapat diselesaikan dengan rumus dasar integral tentu sebagai berikut.

    Karena merupakan integral dari fungsi trigonometri, maka acuannya adalah rumus dasar integral trigonometri berikut.

a. ∫ sin x 𝑑π‘₯ = − cos x + 𝑐 
b. ∫ cos x 𝑑π‘₯ = sin x + 𝑐 
c. ∫ sec2 x 𝑑π‘₯ = tan x + 𝑐 
d. ∫ cosec2 x 𝑑π‘₯ = −cot x + 𝑐 
e. ∫ sec x tan x 𝑑π‘₯ = sec x + 𝑐 
f. ∫ π‘π‘œπ‘ π‘’π‘ 2π‘₯ 𝑑π‘₯ = −π‘π‘œπ‘‘ π‘₯ + 𝑐 
g. ∫ 𝑠𝑒𝑐 π‘₯ π‘‘π‘Žπ‘› π‘₯ 𝑑π‘₯ = 𝑠𝑒𝑐 π‘₯ + 𝑐 
h. ∫ π‘π‘œπ‘ π‘’π‘ π‘₯ π‘π‘œπ‘‘ π‘₯ 𝑑π‘₯ = −cosec π‘₯ + c

    Untuk mengaplikasikan rumus tersebut pada persoalan integral, harus diperhatikan sifat-sifat integral tentu berikut.tu:

  • \int^a_a f(x)dx=0
  • \int^b_a f(x) dx = - \int^a_b f(x) dx
  • \int^b_a k \cdot f(x)dx=k \cdot \int^b_af(x)dx [dengan k adalah konstanta/ bilangan]
  • \int^b_af(x)+g(x)dx = \int ^b_a f(x)dx +\int^b_a g(x)dx
  • \int^b_af(x)-g(x)dx = \int^b_af(x)dx - \int^b_ag(x)dx
  • \int^c_af(x)dx = \int^b_af(x)dx+\int^c_bf(x)dx [dengan a < b < c]

Soal yang ada di modul :


Komentar

Posting Komentar