LUAS DAERAH YANG DIBATASI SUMBU X DAN Y
Menentukan Luas Daerah di Atas Sumbu x
Luas suatu daerah didefinisikan sebagai
jumlah nilai limit yang dibatasi oleh interval tertutup [a,b] yang dapat dinyatakan
dengan integral tentu. Penentuan luas daerah yang dibatasi
pada bagian bawah oleh garis pada sumbu x, pada bagian atas oleh kurva 𝑦 =
𝑓(𝑥), dan berada antara 𝑥 = 𝑎 dan 𝑥 = 𝑏, maka luas daerah tersebut adalah
Menentukan Luas Daerah di Bawah Sumbu x
Jika suatu daerah terletak di bawah sumbu x maka
untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x, garis x = a, dan garis
x = b dengan kurva y f(x) adalah
Jika digambarkan dengan sketsa maka daerah yang dibatasi oleh sebarang
fungsi y = f(x), garis x = a, x = b, dan sumbu x adalah seperti pada Gambar 14.1
berikut.
Apabila luas daerah berada di bawah sumbu x, maka integral tertentu
bernilai negatif. Namun karena luas daerah tidak mungkin bernilai bilangan negatif
maka nilai integral tersebut diberi harga mutlak. Sehingga luas luas daerah yang
bernilai negatif tersebut dinyatakan dalam bentuk
Jika digambarkan dengan sketsa maka daerah yang dibatasi oleh sebarang
fungsi y = f(x), garis x = a, x = b, dan sumbu x adalah seperti pada Gambar 14.2 berikut.
Menentukan Luas Daerah Sumbu y
Misalkan diketahui suatu daerah R dibatasi
oleh sumbu y, kurva 𝑥 = 𝑔(𝑦) , serta garis 𝑦 = 𝑐 dan 𝑦 = 𝑑. Maka luas daerah R
dapat ditentukan dengan menggunakan rumus integral tentu sebagai berikut.
Jika digambarkan dengan sketsa maka daerah yang dibatasi oleh
sebarang fungsi y = f(x), garis x = c, x = d, dan sumbu x adalah seperti pada
Gambar 14.3 berikut
Soal yang ada di modul :
Komentar
Posting Komentar